Question

7．某公交車從靜止開始以a=1m/s²的加速度啟動做直線運動，車啟動同時，車后x₀=24.5m處，某同學以v=6m/s的速度勻速追車．問：
（1）經(jīng)多長時間兩者速度相等？
（2）通過計算判斷，該同學能否追上公交車，若能追上車，求出追上車所用的時間；若追不上車，求出人和車的最小距離．
（3）若該同學能追上公交車，那么該同學勻速運動的速度應滿足的條件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度達到6m/s時的時間．
（2）追及問題關鍵思路：①兩個關系：時間關系和位移關系．②一個條件：兩者速度相等．由運動學公式分析求解．

解答 解：（1）設經(jīng)過時間t兩者速度相等，由v=at得
  t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{1}$=6s
（2）從開始至速度相等的過程，用時 t=$\frac{v}{a}$=6s
車的位移 x₁=$\frac{vt}{2}$=18m
人的位移 x₂=vt=36m
人車相距△x=x₁+x₀-x₂=6.5m
可知該同學追不上公交車，最小距離為 x_min=△x=6.5m
（3）經(jīng)過t′時間兩者速度相等．則
  v′=at′
人的位移  x₂′=v′t′
車的位移  x₁′=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
恰好追上時，有 x₂′=x₀+x₁′
聯(lián)立解得 t′=7s，v′=7m/s
所以該同學勻速運動的速度應滿足的條件是 v′≥7m/s
答：
（1）經(jīng)6s時間兩者速度相等．
（2）該同學追不上公交車，最小距離為6.5m．
（3）該同學勻速運動的速度應滿足的條件是速度大于等于7m/s．

點評 本題為追及相遇問題，要注意明確數(shù)學知識的正確應用，注意當速度相等時二者距離最近．