Question

6．如圖所示是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

①以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有AC．
a．調(diào)節(jié)斜槽軌道，使其末端沿切線保持水平
b．選取槽口的末端作為平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)
c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放，以確保每次平拋的初速度相同
d．為了作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用拆線連接
②實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中y-x²圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是C．
③如圖為小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在方格紙進(jìn)行描點(diǎn)作圖，獲取A、B、C三點(diǎn)，圖中方格的邊長(zhǎng)為5cm，g=10m/s²，則：
a、小球平拋的初速度v₀=1.5m/s．
b、小球過(guò)B點(diǎn)的速度v_B=2.5m/s，
c、若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平向右為x軸，豎直向下為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則拋出點(diǎn)坐標(biāo)為（-15、-5）（單位：cm）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
②平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出y與x²的關(guān)系式，從而確定正確的關(guān)系圖線．
③根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移和豎直位移，確定拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：①A、為了保證小球的初速度水平，斜槽末端需切線水平，故A正確．
B、應(yīng)該選取小球在斜槽末端時(shí)小球球心在木板上的投影作為平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，故B錯(cuò)誤．
C、為了保證每次小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小相等，讓小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，故C正確．
D、為了作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)用平滑曲線連接，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
②根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y與x²成線性關(guān)系，故選C．
③a、在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，則小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{3×0.05}{0.1}m/s=1.5m/s$．
b、B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2.5m/s．
c、拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移為：x_B=v₀t=1.5×0.2m=0.3m=30cm，拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=15-30cm=-15cm，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=15-20cm=-5cm．
故答案為：①AC，②C，③a、1.5，b、2.5，c、（-15、-5 ）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．