Question

11．可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B緊靠在一起放在水平地面上，其中A物體左側(cè)地面粗糙，A物體與左側(cè)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，B物體右側(cè)地面光滑，兩物體間夾有炸藥，爆炸后兩物體沿水平方向左右分離，兩物體獲得的總動(dòng)能E=9J．已知A、B兩物體的質(zhì)量均為1kg，重力加速度為g．求：
①分離瞬間B的速度大小；
②從分離到A停止運(yùn)動(dòng)，A、B兩物體間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）分離過(guò)程，AB的總動(dòng)量守恒、總動(dòng)能已知，由兩大守恒定律結(jié)合可求出分離瞬間A、B的速度大��；
（2）A、B分離后，A物體向左勻減速滑行，由牛頓第二定律可求出滑行的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解A從分離到第一次停止的時(shí)間；
求出A向左滑行的距離．B向右勻速滑行求出距離，進(jìn)而求A、B兩物體間的距離

解答 解：（1）物體A、B在內(nèi)力作用下分離，設(shè)分離瞬間A速度大小為v_A，B速度大小為v_B，由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律有：
mv_A=mv_B …①
即：v_A=v_B=v
又由題意可知：E=2×$\frac{1}{2}$mv²=9…②
聯(lián)立①②可得：v=3m/s…③
（2）A、B分離后，A物體向左勻減速滑行，設(shè)滑行時(shí)間為t，加速度大小為a，對(duì)A應(yīng)用牛頓第二定律：μ•mg=ma…⑤
得：a=μg  
A勻減速到停止的時(shí)間：t=$\frac{v}{a}$…⑥
聯(lián)立③⑤⑥解得：t=1s …⑦
A物體向左勻減速滑行，設(shè)滑行距離為s_A，對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理：-μ•mgs_A=0-$\frac{1}{2}$•m V²…⑧
s_A=1.5m
B物體勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：s_B=vt=3×1=3m，
距離：s=s_B+s_A=3+1.5=4.5m
答：①分離瞬間B的速度大小3m/s；
②從分離到A停止運(yùn)動(dòng)，A、B兩物體間的距離是4.5m

點(diǎn)評(píng) 本題是爆炸類型，其基本規(guī)律是動(dòng)量守恒和能量守恒．對(duì)于AB在粗糙水平面上滑行過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理研究滑行距離和速度，是常用的方法