Question

10．探究加速度與力的關系裝置如圖1所示．帶滑輪的長木板水平放置，細繩通過兩滑輪分別與彈簧秤掛鉤和沙桶連接，細線與桌面平行．將木塊放在靠近打點計時器的一端，緩慢向沙桶中添加細沙，直到木塊開始運動，記下木塊運動后彈簧秤的示數(shù)F，通過紙帶求出木塊運動的加速度a．將木塊放回原處，向沙桶中添加適量細沙，釋放木塊…獲取多組a、F數(shù)據(jù)．

（1）關于該實驗的操作，以下說法正確的是AB
A．實驗過程中，應先閉合打點計時器開關，再釋放小車
B．通過緩慢添加細沙，可以方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)
C．每次添加細沙后，需測出沙及沙桶的質量
D．實驗過程要確保沙及沙桶的質量遠小于木塊的質量
（2）如圖2是實驗中獲得的一條紙帶，其中兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出．已知所用電源的頻率為50Hz，則打A點時小車運動的速度v_A=0.34m/s，小車運動的加速度a=0.39m/s²．（小數(shù)點后保留兩位數(shù)字）
（3）某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出了兩個a-F圖象如圖3所示，正確的是B；由圖象可知，木塊所受的滑動摩擦力大小大小為2F₀；若要作出木塊的加速度與合力的關系，需要對圖象進行修正．修正后的橫坐標F_合應該等于2F-2F₀（用F、F₀表示）．

Answer 1

分析 （1）該實驗不需要測量沙及沙桶的質量，繩子的拉力由彈簧秤直接測量，不需要滿足沙及沙桶的質量遠小于木塊．
（2）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打A點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車運動的加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出a與F的關系式，結合關系式得出正確的圖線．根據(jù)加速度等于零求出彈簧的拉力，從而求出此時的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與合力的關系式，從而得出修正后的橫坐標．

解答 解：（1）實驗中應該先接通電源后釋放紙帶，故A正確．
B、通過緩慢添加細沙，可以方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)，故B正確．
C、繩子的拉力可以通過彈簧測力計測出，不需要測量砂及沙桶的質量，也不需要保證沙及沙桶的質量遠小于木塊．故C、D錯誤．
故選：AB．
（2）A點的瞬時速度${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{6.74×1{0}^{-2}}{0.2}m/s≈0.34m/s$．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}=\frac{[（15.05-6.74）-6.74]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$m/s²=0.39m/s²．
（3）小車所受的拉力等于2倍的彈簧秤拉力，可以直接測量得出，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{2F-f}{m}$=$\frac{2}{m}F-\frac{f}{m}$，故正確的圖線是B．
當彈簧拉力為F₀時，小車開始滑動，可知滑動摩擦力f=2F₀．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{2F-f}{m}=\frac{2F-2{F}_{0}}{m}$，所以修正后的橫坐標F_合應該等于2F-2F₀．
故答案為：（1）AB；（2）0.34    0.39 （3）B，2F₀，2F-2F₀．

點評 本題實驗源于課本實驗，但是又不同于課本實驗，關鍵要理解實驗的原理，注意該實驗不需要測量砂及沙桶的質量，也不需要保證沙及沙桶的質量遠小于木塊．