Question

18．小行星繞恒星運(yùn)動的同時，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動．則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運(yùn)動的（　　）

• A． 半徑變大
• B． 速率變大
• C． 加速度變小
• D． 周期變小

Answer 1

分析 恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星做離心運(yùn)動，即半徑增大，又小行星繞恒星運(yùn)動做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，可分析線速度、周期、加速度等．

解答 解：A、恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星做離心運(yùn)動，即半徑增大，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因?yàn)閞增大，M減小，則a減小，v減小，T增大．故C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 關(guān)于萬有引力與航天，記住作圓周運(yùn)動萬有引力等于向心力；離心運(yùn)動，萬有引力小于向心力；向心運(yùn)動，萬有引力大于向心力．