Question

15．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T．從中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=$\frac{1}{8}$T時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為2V，則此交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$V
• B． 2V
• C． $\sqrt{2}$V
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$V

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{1}{8}$T時(shí)瞬時(shí)值為2V，求出E_m，再求出有效值．

解答 解：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：
e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
由t=$\frac{1}{8}$T時(shí)瞬時(shí)值為2V，
代入解得：E_m=2$\sqrt{2}$V；
電動(dòng)勢(shì)有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=2V．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)必須是從中性面開始，否則表達(dá)式中初相位不為零．