Question

20．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊放粗糙的水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)都為μ，用輕彈簧將兩物塊連接在一起．當用水平力F作用在m₁上時，兩物塊均以加速度a做勻加速度運動，此時，彈簧鐘長量為x．若用水平力2F仍作用在m₁上，兩物塊均以加速度a′做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x′．則下列關(guān)系判斷正確的是（　�。�

• A． a′=2a
• B． a′＞2a
• C． x′=2x
• D． x′＞2x

Answer 1

分析 本題可先對整體用牛頓第二定律列式求出加速度，再隔離出m₂用牛頓第二定律列式求出彈簧彈力．

解答 解：拉力為F時，對兩個物體整體，由牛頓第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a     ①；
假設(shè)彈簧彈力為F₁，對質(zhì)量為m₂的物體，有：
F₁-μm₂g=m₂a                 ②；
拉力為2F時，對兩個物體整體而言，由牛頓第二定律得：
2F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a    ③；
假設(shè)彈簧彈力為F₁′，對質(zhì)量為m₂的物體，有：
F₁′-μm₂g=m₂a′④；
由①③兩式可解得：a′＞2a    ⑤；
故C正確；
由②④⑤三式可解得，F(xiàn)₁′=2F₁；
由胡克定律公式得，F(xiàn)₁=kx，F(xiàn)₁′=kx′，因而有x′=2x，故B正確．
故選：B、C．

點評 本題關(guān)鍵為拉力變?yōu)?倍，合力變得大于2倍；明確彈簧彈力與地面是否粗糙無關(guān)！