(10分)如圖所示,質(zhì)量為的汽車以恒定功率點由靜止出發(fā),先沿著長度為,傾角為的斜面運動到(其受到的阻力為車重倍),隨后沿著長度為的水平面運動到(其受到的阻力為車重倍)。若足夠長,汽車在、段最后均可達到勻速行駛。求:

(1)汽車在段和段達到勻速行駛時,其速度分別為多大?耗時分別為多少?
(2)為了省油,汽車發(fā)動機在段至少還需工作多久才能到達點。
(3)若汽車可先沿著長度為的水平面運動(其受到的阻力為車重倍),隨后沿著長度為,傾角為的斜面運動到點(其受到的阻力為車重倍)。為簡單計,設(shè),請問與原路徑相比,哪個更省時,為什么?
(1),;
,
(2)或0
(3)車沿新路徑到更省時

試題分析:(1)、在區(qū)間,汽車可達到勻速,由力學知識可得
   (1分)
耗時,由(1分)
    (1分) 
段:達到勻速時,同理
           (1分) 
則耗時,由
(1分)
可以求出
    (1分)           
(2) 因為汽車在區(qū)間速度已經(jīng)達到勻速,若以為初速滑行汽車不能達到點。假設(shè)汽車發(fā)動機在段至少還需工作時間,才能使得汽車恰好能到達點。根據(jù)動能定理:
(1分)
求出
  (1分)                     
若汽車以為初速汽車滑行能達到點,則,汽車發(fā)動機在段工作時間為                                                
(3)兩個路徑中汽車克服阻力做功相同。根據(jù)動能定理,
       (1分) 
可知汽車到達點,末速度越大,汽車發(fā)動機工作時間越長。汽車沿原路徑到達點,最后車速為,而汽車沿新路徑到點,末速度為。因為 
所以汽車沿原路徑耗時更多。  (1分)
點評:難題。汽車以恒定功率加速時,牽引力是變力,這類問題求位移或時間要用到動能定理。
練習冊系列答案
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以初速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的物體,當物體的速度為v時,重力做功的瞬時功率為(     )
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A.F不變,P減小B.F增大,P增大
C.F增大,P不變D.F增大,P減小

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A.汽車以最大速度行駛后,若要減小行駛速度,可減少牽引功率
B.汽車以恒定功率啟動時,不可能做勻加速運動
C.汽車啟動時的加速度與它受到的牽引力成正比
D.若汽車勻加速啟動,則勻加速的末速度可達到vm

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(11分)車在水平專用測試道上進行測試,該車總質(zhì)量為m=1×103 kg,由靜止開始沿水平測試道運動.傳感設(shè)備記錄其運動的速度時間圖象(v-t圖象)如圖所示.該車運動中受到的摩擦阻力(含空氣阻力)恒定,且摩擦力與車對路面壓力的比值為μ=0.2.賽車在0~5 s的v-t圖線為直線,5 s末達到該車發(fā)動機的額定牽引功率并保持該功率行駛,在5 s~50 s之間,賽車的v-t圖線是一段曲線,50 s以后為直線.g取10 m/s2,

求:(1)該車發(fā)動機牽引力的額定功率P. 
(2)該車行駛中的最大速度vm.  
(3)該車出發(fā)后,前50 s內(nèi)的位移x.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的汽車,啟動后沿平直路面行駛,如果發(fā)動機的功率恒為P,且行駛過程中受到的阻力大小一定,汽車速度能夠達到的最大值為v,那么當汽車的車速為時.汽車的瞬時加速度的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

質(zhì)量為4x103kg的汽車,發(fā)動機的額度功率為P=40kw,汽車從靜止開始以a=0.5m/s2的加速度行駛,所受阻力為2x103N,則汽車勻加速行駛的最長時間是         s;汽車達到的最大速度為          m/s。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

汽車由靜止開始運動,阻力恒定,若要使汽車在開始運動的一小段時間內(nèi)保持勻加速直線運動,則(    )
A.不斷增大牽引力功率
B.不斷減小牽引力功率
C.保持牽引力功率不變
D.不能判斷牽引力功率如何變化

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