Question

【題目】靜置于光滑水平面上的兩相同滑塊A與B緊靠在一起，長度均為L=1.25m，小滑塊C靜置于A的左端．已知C與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，A、B、C質(zhì)量均為m=1kg，現(xiàn)對C施加F=10N的水平恒力，將C從A的左端拉到B的右端的過程中，g取10m/s2 ． 求：

（1）A對B做的功；
（2）B發(fā)生的位移大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：對C由牛頓第二定律有：

F﹣μmcg=mcac

代入數(shù)據(jù)解得ac=5m/s2

對AB整體由牛頓第二定律：

μmcg=（mA+mB）aA=2mAaA

當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到A右端時(shí)，有：

（ac﹣aA）t12=L

此時(shí)A、B的速度為：

vB=vA=aAt1

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得vB=vA=2.5m/s，t1=1s，aA=2.5m/s2

對B，由動(dòng)能定理得：

WAB= mvB2﹣0= =3.125J．

C的速度：vc=act1=5×1m/s=5m/s

B的位移：xB1= aBt12= =1.25m

（2）

解：C進(jìn)入B上滑動(dòng)，A、B分離．C的加速度不變，對由牛頓第二定律：

μmcg=mBaB

當(dāng)C從B左端運(yùn)動(dòng)到B右端時(shí)，有：

vct2+ act22﹣（vBt2+ aBt22）=L

x =vBt2+ aBt2

整個(gè)過程B的位移：xB=xB1+xB2

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：xB=3.125m

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出C的加速度以及AB一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，抓住C和A的位移之差等于L求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑塊C滑上B時(shí)B的速度，結(jié)合動(dòng)能定理求出A對B做功的大�。�（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出C滑上B時(shí)，B的位移大小，C滑上B后，A與B脫離，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B繼續(xù)滑行的位移，從而得出B的總位移．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和動(dòng)能定理的理解的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況；功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動(dòng)能定理無分量式才能正確解答此題．