【題目】在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi),有三個(gè)不同的靜電場(chǎng):第一象限內(nèi)有固定在O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E1(未知),該點(diǎn)電荷的電荷量為-Q,且只考慮該點(diǎn)電荷在第一象限內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng);第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2(未知);第四象限內(nèi)有大小為、方向按如圖乙所示規(guī)律周期性變化的電場(chǎng)E3,以水平向右為正方向變化周期,一質(zhì)量為m電荷量為+q的離子從(x0,x0)點(diǎn)由靜止釋放,進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以離子到達(dá)x軸為計(jì)時(shí)起點(diǎn)已知靜電力常量為k,不計(jì)離子重力.求:

(1)離子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小和第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小;

(2)當(dāng)tT時(shí)離子的速度分別是多少;

(3)當(dāng)tnT時(shí)離子的坐標(biāo).

【答案】(1) (2) 方向:與x軸正向成角偏向y軸負(fù)向:

沿y軸負(fù)向 (3) [(4n1)x0,-2nx0](n1、23、……)

【解析】(1)設(shè)離子在第一象限的速度為,在第一象限內(nèi),由庫侖力提供離子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得: ,解得:

在第二象限內(nèi)只有電場(chǎng)力對(duì)離子做功,由動(dòng)能定理得: 解得: ;

(2)離子進(jìn)入第四象限后x方向上,前半個(gè)周期向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后半個(gè)周期向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度為0.當(dāng)時(shí):

所以此時(shí)離子的合速度:

方向:與x軸正向成角偏向y軸負(fù)向:

當(dāng)時(shí): 此時(shí)離子的合速度,沿y軸負(fù)向。

(3)(2)分析可知離子進(jìn)入第四象限后,y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),x方向上每個(gè)周期向右運(yùn)動(dòng)的平均速度為每個(gè)周期前進(jìn)

因?yàn)殚_始時(shí)離子的橫坐標(biāo)為,所以時(shí),離子的橫坐標(biāo)

縱坐標(biāo)

故在時(shí),離子的坐標(biāo)為: , 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】汽車后備箱蓋一般都有可伸縮的液壓桿,如圖甲所示,圖乙為簡(jiǎn)易側(cè)視示意圖,液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn),下端固定于箱內(nèi)點(diǎn),B也為后蓋上一點(diǎn),后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng),在合上后備箱的過程中(

A. A點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

B. B點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

C. AB相對(duì)于O點(diǎn)線速度大小相同

D. AB相對(duì)于O點(diǎn)角速度大小相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】雙星系統(tǒng)的兩個(gè)星球A、B相距為L,質(zhì)量都是m,它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值;

(2)實(shí)際觀測(cè)該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值,且(k<1),于是有人猜測(cè)這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響,并認(rèn)為C位于雙星A.B的連線正中間,星球A、B圍繞C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求星球C的質(zhì)量(結(jié)果用km表達(dá))。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在斜面上有四條光滑細(xì)桿,其中OA桿豎直放置,OB桿與OD桿等長,OC桿與斜面垂直放置,每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出),四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3t4.下列關(guān)系不正確的是()

A. t1>t2 B. t1t3 C. t2t4 D. t2<t4

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中甲為探究求合力的方法的實(shí)驗(yàn)裝置.

(1)下列說法中正確的是________

A.在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F的過程中,拉橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置O不能變化

B.用彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩時(shí),拉力方向必須豎直向下

C.F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程

D.為減小測(cè)量誤差,F1F2方向間夾角應(yīng)為90°

(2)某次操作時(shí),一只彈簧測(cè)力計(jì)的指針如圖乙所示,由圖可知拉力的大小為________N.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在河面上方12m的岸上有人用長繩栓住一條小船,開始時(shí)繩與水面的夾角為θ=37,人以恒定速率v=1m/s

拉繩,使小船靠岸,sinθ=0.6,cosθ=0.8,那么

A. 5s時(shí)繩與水面的夾角為60

B. 5s內(nèi)小船前進(jìn)了7m

C. 5s時(shí)小船的速率為2m/s

D. 5s時(shí)小船距離岸邊15m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練,飛機(jī)距地面h高處沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈,經(jīng)一段時(shí)間炸彈落在距離觀察點(diǎn)B正前方L處的C 點(diǎn),與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈,最終落在距觀察點(diǎn)B正前方3L孔處的D點(diǎn),空氣阻力不計(jì),已知重力加速度為g.求;

(1)飛機(jī)第一次投彈時(shí)的速度的大。

(2)飛機(jī)水平飛行的加速度a的大。

(3)兩次投彈時(shí)間間隔內(nèi)飛機(jī)飛行距離為S多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系.

1由圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離x24 cm,由圖中游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d________ cm.該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從圖11所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間Δt1,遮光條通過光電門2的時(shí)間Δt2,則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v1____________,滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v2________,則滑塊的加速度的表達(dá)式a________.(以上表達(dá)式均用字母表示)

2在本次實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn),得到如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).通過分析表中數(shù)據(jù)后,你得出的結(jié)論是________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上,利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間,底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移. 保持水平槽口距底板高度h=0.420m不變.改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置,測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0,飛行時(shí)間t和水平位移d,記錄在表中.

(1)由表中數(shù)據(jù)可知,在h一定時(shí),小球水平位移d與其初速度v0_______關(guān)系,與_______無關(guān).

(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值t=發(fā)現(xiàn)理論值與測(cè)量值之差約為3 ms.經(jīng)檢查,實(shí)驗(yàn)及測(cè)量無誤,其原因是_____________

(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后,另做了這個(gè)實(shí)驗(yàn),竟發(fā)現(xiàn)測(cè)量值t`依然大于自己得到的理論值t` ,但二者之差在37 ms,且初速度越大差值越小.對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查,確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平,則導(dǎo)致偏差的原因是_______________

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