Question

14．在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為S，如圖甲所示，振動從質(zhì)點(diǎn)1開始向右傳播，質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動的速度方向豎直向上，經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點(diǎn)第二次形成如圖所示的波形，這列波的周期為$\frac{t}{3}$，這列波的傳播速度為$\frac{24S}{t}$．

Answer 1

分析 波傳播過程中，介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，由題知質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動的速度方向豎直向上，而圖中質(zhì)點(diǎn)13此時的振動方向向下，分析出前13個質(zhì)點(diǎn)第一次形成圖示波形全部波形的長度，從而確定出前13個質(zhì)點(diǎn)第二次形成如圖所示波形的長度，從而能確定出周期，讀出波長，可求出波速．

解答 解：由題知：質(zhì)點(diǎn)1是波源，質(zhì)點(diǎn)1的起振方向豎直向上，則各質(zhì)點(diǎn)起振方向均豎直向上．
根據(jù)振動的周期性和波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)13此時的振動方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質(zhì)點(diǎn)13算起，需要再經(jīng)$\frac{1}{2}$T質(zhì)點(diǎn)13振動的方向才能向上，所以前13個質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖所示的波形時，該時刻已經(jīng)形成了兩個完整的波形，則前13個質(zhì)點(diǎn)第二次形成如圖所示的波形時，已經(jīng)形成了三個完整的波形，設(shè)周期為T，則t=3T，得：T=$\frac{t}{3}$．
由題意知，波長為 λ=8S，可得波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8S}{\frac{t}{3}}$=$\frac{24S}{t}$．
故答案為：$\frac{t}{3}$，$\frac{24S}{t}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要確定出此刻波形的全部長度，由時間定出周期，不能簡單地認(rèn)為$\frac{3}{2}$T=t，T=$\frac{2}{3}$t，可用質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源起振方向關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．