Question

如圖所示，足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質(zhì)量M=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1；在木板的左端放置一個質(zhì)量m=2kg的小鉛塊（視為質(zhì)點），小鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3�，F(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：

（1）木板達到最大速度時，木板運動的位移；

（2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量；

（3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功。

Answer 1

【知識點】動能定理的應(yīng)用，摩擦力產(chǎn)生的熱能計算考查題。E2、E6

【答案解析】（11分）解：（1）設(shè)小鉛塊在木板上滑動過程中，木板達到最大速度時，木板運動的位移為x1，由動能定理得

=       （2分）

代入數(shù)據(jù)解得x1= 0.5m       （1分）

（2）木板達到最大速度時，鉛塊運動的位移為x2，由動能定理得

—=        （2分）

代入數(shù)據(jù)解得x2=2.5m            （1分）

小鉛塊在木板上運動的位移x2—x1=2m         （1分）

所以，鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q=μ2mg12J     （2分）

（3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功W=0-=-16J     （2分）

【思路點撥】要正確對木板進行受力分析，選取初末狀態(tài)，運用動能定理列式求木板到達最大速度時發(fā)生的位移；再轉(zhuǎn)換研究對象—鉛塊—運用動能定律求鉛塊發(fā)生的位移，兩者的相對位移是兩者位移之差，則鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q=μ2mg12J。根據(jù)動能定理就可求出整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功W=0-=-16J 。求解的關(guān)鍵是狀態(tài)的分析和位移的求出。