20．一質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，半徑R=1m，圓心O離地高度h=6m，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)繩恰好斷了，已知繩承受的最大拉力為46N，取g=10m/s2，則：
（1）繩斷時(shí)小球的速度多少？
（2）繩斷后小球落地的時(shí)間是多少？
（2）落地點(diǎn)到圓心O的水平距離為多少？

分析 （1）根據(jù)最低點(diǎn)的拉力，結(jié)合牛頓第二定律求出繩斷時(shí)小球的速度大�。�
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出繩斷后小球落地的時(shí)間．
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和時(shí)間求出落地點(diǎn)到圓心O的水平距離．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)，繩子恰好斷了，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得$v=\sqrt{\frac{（F-mg）R}{m}}$=$\sqrt{\frac{（46-10）×1}{1}}m/s=6m/s$．
（2）根據(jù)h-R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2（h-R）}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
（3）落地點(diǎn)到圓心O的水平距離x=vt=6×1m=6m．
答：（1）繩斷時(shí)小球的速度為6m/s；
（2）繩斷后小球落地的時(shí)間是1s；
（2）落地點(diǎn)到圓心O的水平距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能EP隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0〜x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零
B．x2～x3段電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定，方向沿x軸正方向
C．粒子在0〜x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．在0、x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＞φ2=φ0＞φ1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

11．如圖18所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上相距L=1m，左端與一電阻R=0.1Ω相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，方向豎直向下．一質(zhì)量為m=0.2kg，的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)施加一水平向右的恒力F=1N，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度大小為g，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻均可忽略．求
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度v=1m/s時(shí)，電阻R消耗的功率；
（2）導(dǎo)體棒最大速度的大小；
（3）若導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為q=10C，則此過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次
B．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變
C．線圈在中性面位置時(shí)，磁通量最大，磁通量的變化率為零
D．線圈在與中性面垂直的位置時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．矩形線圈繞垂直于運(yùn)強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框的磁通量最大，磁通量變化最快
B．線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零
C．當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
D．每當(dāng)線框繞軸每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)直桿一端，繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{6gL}$，不計(jì)一切阻力，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力為（　　）
A．推力，大小為mgB．拉力，大小為mg
C．拉力，大小為0.5mgD．推力，大小為0.5mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

12．如圖所示，水平面上一個(gè)光滑金屬框架上垂直放置一根長(zhǎng)l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1Ω，框架左端的電阻R=0.4Ω．垂直框面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T．當(dāng)用外力使棒ab以速度v=5m/s右移時(shí)，求：
（1）ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流．
（2）電阻R上消耗的功率和ab棒上消耗的功率．
（3）外力的大小和ab棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．圖中滑塊質(zhì)量為m，小球的質(zhì)量為2m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為1．開(kāi)始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球與滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定在導(dǎo)軌上的擋板粘住．在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零．求：
（1）小球繼續(xù)向左擺動(dòng)的最大高度h；
（2）小球由靜止釋放時(shí)，滑塊和擋板之間的距離x；
（3）從滑塊與擋板接觸到速度剛好減為零的過(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量I．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng)．一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點(diǎn)），球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力），重力加速度為g，求：
（1）足球位移的大��；
（2）足球末速度的大小；
（3）足球初速度的方向與球門線夾角的正切值．

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