Question

1．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫(huà)出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?nbsp;g=10m/s²．那么：
（1）紙帶的左端（選填“左”或“右”）與重物相連；
（2）從O點(diǎn)到B點(diǎn)，重物重力勢(shì)能減少量為1.92J，打下B點(diǎn)時(shí)物體下落的速度為1.92 m/s，動(dòng)能增加量為1.84J；（結(jié)果均取3位有效數(shù)字）
（3）如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的數(shù)值．
（4）本實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫(xiě)紙，紙帶，秒表，重錘，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平．其中不必要的器材有：低壓直流電源、秒表、天平；缺少的器材是低壓交流電源、刻度尺．
（5）實(shí)驗(yàn)中，以下措施有利于減少實(shí)驗(yàn)誤差的是BD
A．準(zhǔn)確測(cè)量重錘的質(zhì)量      B．選用質(zhì)量大的重錘
C．先釋放紙帶再接通電源      D．選用點(diǎn)跡清晰的紙帶．

Answer 1

分析 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減小量是否相等，所以要測(cè)重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測(cè)量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質(zhì)量可測(cè)可不測(cè)；
為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，重錘選擇質(zhì)量大，體積小的．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、E點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能的變化量，根據(jù)下降的高度求出重力做功的大小，比較出△E_k與W的大小關(guān)系．
利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²，那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率就等于g．

解答 解：（1）由紙帶上點(diǎn)，可知，紙帶向左運(yùn)動(dòng)，因此紙帶左端與重物相連；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.92²=1.84J
從開(kāi)始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=1×10×0.192J=1.92J．
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率就等于重力加速度g．
（4）
其中不必要的器材是：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平；
因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，點(diǎn)與點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則秒表也不需要，同時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電源為交流電，那么低壓直流電源不需要．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過(guò)紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．同時(shí)需要更換低壓交流電源；
（5）A、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，所以重錘的質(zhì)量稱量不準(zhǔn)不會(huì)造成較大的誤差，故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)供選擇的重物應(yīng)該相對(duì)質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故B正確．
C、開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，點(diǎn)跡清晰的紙帶，則長(zhǎng)度測(cè)量準(zhǔn)確．故D正確．
故答案為：
（1）左； （2）1.92，1.92，1.84；
（3）過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，重力加速度；
（4）低壓直流電源、秒表、天平，低壓交流電源、刻度尺；
（5）BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的原理，知道需要測(cè)量哪些量，需要哪些器材．實(shí)驗(yàn)原理是數(shù)據(jù)處理方法和誤差分析的基礎(chǔ)．
利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．