Question

5．小船在100m寬的水中渡河，水流速度為5m/s，船在靜水中的速度為4m/s，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 小船渡河的最短時間為20s
• B． 要使小船渡河的位移最短，則船身與河岸上游應(yīng)垂直
• C． 船渡河的最小位移為100m
• D． 船渡河的最小位移為125m

Answer 1

分析 當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短；因為靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短．

解答 解：A、當靜水速的方向與河岸垂直時，小船垂直渡河，在垂直于河岸方向上運動的時間t=$\fracfhljv11{{v}_{c}}=\frac{100}{4}=25$s．故A錯誤．
    B、C、D、因為不能垂直渡河，所以當合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，
設(shè)此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，則渡河的最小位移x=$\fracuss4ane{sinθ}$=$\frac{100}{\frac{4}{5}}$m=125m．故B、C錯誤、D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，以及知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．