9．星系由很多繞中心作圓形軌道運行的恒星組成．科學家研究星系的一個方法是測量恒星在星系中的運行速度v和離星系中心的距離r．用v∝rn這樣的關系來表達，科學家們特別關心指數(shù)n．若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為（　�。�
A．1B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 恒星繞巨型黑洞做勻速圓周運動，由巨型黑洞的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式列式求解．

解答 解：設巨型黑洞為M，該恒星的質(zhì)量為m，則根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{GM}•{r}^{-\frac{1}{2}}$，故n=-$\frac{1}{2}$．故C正確、ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題與衛(wèi)星繞行星運動模型相似，關鍵抓住恒星的向心力來源于萬有引力，建立方程求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．一電流表的量程標示不準確，某同學想測量該電流表的實際量程 Im．所用器材有：
A．待測電流表（內(nèi)阻 r1約為10.0Ω，量程標稱為 5.0mA）
B．標準電流表（內(nèi)阻 r2=45.0Ω，量程為 1.0mA）
C．標準電阻 R1（阻值為 10.0Ω） 
D．滑動變阻器 R（最大阻值為15.0Ω）
E．電源E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計）
F．保護電阻 R2 H．開關S、導線若干
（1）請在圖示的實物圖上完成連線．
（2）根據(jù)連線圖判斷，在開關 S閉合前，滑動變阻器的滑片 P應滑動至a（填“a”或“b”）端．
（3）開關S閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片所在的位置，使電流表 滿偏；若此時電流表的示數(shù)為I2，則的量程Im=${\frac{11}{2}I}_{2}^{\;}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．某電動機的三組線圈①、②、③阻值相同，均為幾歐姆，接法可能是下圖中甲、乙之一，A、B和C是外接頭．現(xiàn)有一組線圈斷路，維修人員通過多用電表測量外接頭之間的電阻來判斷故障，若測量A和B之間、B和C之間、A和C之間的電阻時，多用電表指針偏轉(zhuǎn)分別如圖a、b、c所示，則測量中使用歐姆擋的倍率是×1（填：×1、×10、×100或×1k），三組線圈的接法是乙（填：甲或乙），斷路線圈是③（填：①、②或③）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在五個恒定的水平共點力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為10N和20N的兩個水平力而余力保持不變，關于此后該物體運動的說法中正確的是（　�。�
A．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做勻減速直線運動，加速度大小可能是2m/s2
C．一定做勻變速運動，加速度大小可能是15m/s2
D．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小可能是10m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在直角坐標系xOy平面的y軸左側(cè)區(qū)域，存在方向沿y軸負向的勻強電場（y軸為其右邊界），場強E=1.0×4V/m．在y軸的右側(cè)等腰三角形OMN區(qū)域內(nèi)，存在一磁感應強度B=6.0T、方向垂直xOy平面向里的勻強磁場，其右邊界MN與y軸平行，且間距d=5.0m，∠NOM=120°，一質(zhì)量m=1.0×10-8kg，電荷量q=1.6×10-6C的粒子，從電場中的P（-$\frac{6}{5}$$\sqrt{3}$，0.6）點以初速度v0沿x軸正向拋出，剛好經(jīng)坐標原點O以與x軸成30°角的方向射入磁場，不計粒子重力．
（1）求粒子從P點拋出時的初速度v0的大�。�
（2）若粒子從第二象限某位置沿x軸正向拋出后，均能經(jīng)坐標原點O沿與x軸成30°角的方向射入磁場，再從磁場區(qū)以內(nèi)與邊界垂直的方向射出，求粒子拋出的所有可能位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，風洞實驗室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風力．質(zhì)量m=100g的小球穿在長L=1.2m的直桿上并置于實驗室中，球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，當桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑．保持風力不變，改變固定桿與豎直線的夾角，將小球從O點靜止釋放．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）當θ=37°時，小球離開桿時的速度大�。�
（2）改變桿與豎直線的夾角θ，使球下滑過程中與桿之間的摩擦力為0，求此時θ的正切值．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．甲乙兩物體都做勻加速直線運動，運動的v-t圖線如圖所示，下列說法正確的是（　�。� 
A．甲物體的加速度大于乙物體的加速度
B．甲物體的速度一直大于乙物體的速度
C．兩圖線相交于P點，表示此時兩物體的速度大于相同但方向不同
D．兩圖線相交于P點，表示此時兩物體的速度大小和方向均相同

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．某同學要測量由某種新材料制成的粗細均勻的圓柱形導體的電阻率ρ．步驟如下：

（1）用20分度的游標卡尺測量其長度如圖1所示，由圖可知其長度為3.015cm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑為3.204～3.206mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱形導體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
（4）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
A．待測圓柱形導體（電阻為R）
B．電流表A1（量程4mA，內(nèi)阻約為50Ω）
C．電流表A2（量程10mA，內(nèi)阻約為30Ω）
D．電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約為10kΩ）
E．電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約為25kΩ）
F．直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）
G．滑動變阻器R1（阻值范圍0～15Ω，額定電流2.0A）
H．滑動變阻器R2（阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5A）
I．開關S，導線若干．
為減小實驗誤差，要求電表讀數(shù)從零開始變化并能測得多組數(shù)據(jù)進行分析，電壓表、滑動變阻器應該分別選（填序號）D、G，并在圖4虛線框中畫出合理的測量電路圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．2012年2月25日我國成功地發(fā)射了第十一顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星在發(fā)射過程中經(jīng)過四次變軌進入同步軌道．如圖為第四次變軌的示意圖，衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行，后在遠地點P處實現(xiàn)變軌，由橢圓軌道Ⅰ進入同步軌道Ⅱ，則該衛(wèi)星（　�。�
A．在軌道Ⅱ上的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大
B．在軌道Ⅱ上的速度比在軌道Ⅰ上任意一點的速度大
C．在軌道Ⅱ上的加速度比在軌道Ⅰ上任意一點的加速度大
D．在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道Ⅰ上任意一點的機械能大

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