Question

18．某同學(xué)要測量由某種新材料制成的粗細(xì)均勻的圓柱形導(dǎo)體的電阻率ρ．步驟如下：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖1所示，由圖可知其長度為3.015cm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑為3.204～3.206mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱形導(dǎo)體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
A．待測圓柱形導(dǎo)體（電阻為R）
B．電流表A₁（量程4mA，內(nèi)阻約為50Ω）
C．電流表A₂（量程10mA，內(nèi)阻約為30Ω）
D．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為10kΩ）
E．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約為25kΩ）
F．直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）
G．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，額定電流2.0A）
H．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5A）
I．開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
為減小實(shí)驗(yàn)誤差，要求電表讀數(shù)從零開始變化并能測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，電壓表、滑動變阻器應(yīng)該分別選（填序號）D、G，并在圖4虛線框中畫出合理的測量電路圖．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（3）用歐姆表測電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時測量值較準(zhǔn)確；
（4）根據(jù)歐姆定律估算出最大電流，然后選擇電流表；根據(jù)電源電動勢選擇電壓表；要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，滑動變阻器采用分壓式接法，用小電阻控制大電阻；根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出電路圖．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為3mm，游標(biāo)尺上第8個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3m=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：30mm+0.15mm=30.15mm=3.015cm；
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.5mm=0.205mm，所以最終讀數(shù)為：3mm+0.205mm=3.205mm，則為3.204～3.206mm．
（3）該電阻的阻值約為：R=22.0×10Ω=220Ω．
（4）根據(jù)電源電動勢為4V可知電壓表應(yīng)選V₁；
根據(jù)歐姆定律可求出通過待測電阻的最大電流為：I_m=$\frac{U}{R}$=$\frac{4}{220}$A≈18mA，所以電流表應(yīng)選A₂；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求便于調(diào)節(jié)且測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R₁以方便調(diào)節(jié)；
電流表選C，電壓表選D，滑動變阻器選G；
由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，可知電流表應(yīng)用外接法，電路圖如圖所示：

故答案為：
（1）3.015；
（2）3.204～3.206；
（3）220；
（4）D、G；如上圖所示．

點(diǎn)評 應(yīng)明確：①游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意游標(biāo)卡尺的分度；②應(yīng)根據(jù)電源電動勢大小或待測電阻的額定電壓來選擇電壓表量程，根據(jù)通過待測電阻的最大電流來選擇電流表的量程；③當(dāng)待測電阻滿足足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，時，電流表應(yīng)用外接法；④當(dāng)實(shí)驗(yàn)要求電流從零調(diào)或要求測得多組數(shù)據(jù)或變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻時，變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器以方便調(diào)節(jié)．