Question

【題目】（16分）在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E（圖中未畫出），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計。求：

（1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功；

（2）粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間；

（3）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速率。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：（1）粒子從A到C電場力做功為W=qE（yA﹣yC）=3qEl0

（2）根據(jù)拋體運(yùn)動的特點(diǎn)，粒子在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，由對稱性可知，軌跡是最高點(diǎn)D在y軸上，可令tA0=toB=T，tBC=T；

由Eq=ma得：

a=

又y=aT2

y+3l0=a（2T）2

解得：T=

則A到C過程所經(jīng)歷的時間t=3；

（3）粒子在DC段做類平拋運(yùn)動，則有：

2l0=vCx（2T）；

vcy=a（2T）

vc==

答：（1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功3qEl0

（2）粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間3；

（3）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速率為．