Question

17．起重機向上提起貨物，貨物運動的速度-時間圖象如圖所示，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 0～4s內(nèi)的平均速度是2m/s
• B． 0～4s內(nèi)的位移是4m
• C． 12～14s內(nèi)貨物的加速度大于0～4s加速度
• D． 12～14s貨物處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，平均速度可用公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解；圖線與時間軸所圍的“面積”表示位移，速度的符號表示速度的方向，圖線的斜率等于加速度，根據(jù)這些知識進(jìn)行分析．

解答 解：
A、1～4s內(nèi)的平均速度是式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+2}{2}=1$（m/s），故A錯誤．
B、1～4s內(nèi)的位移是 x=$\frac{v}{2}×t=\frac{1}{2}×2×4=4$m，故B正確．
C、12～14s內(nèi)貨物的加速度：${a}_{2}=\frac{0-2}{14-12}=-1m/{s}^{2}$，負(fù)號表示加速度的方向向下，物體處于失重狀態(tài)．故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析：一是斜率等于加速度；二是“面積等于位移．知道失重的條件：加速度方向向下．