Question

7．如圖所示，有一個帶電粒子質(zhì)量為m（粒子重力不計），電量為q，以初速度v₀垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，極板長度為L，極板間距離為d，極板間電壓為U．求：
（1）帶電粒子在極板間飛行的時間t；
（2）極板間電場強(qiáng)度E；
（3）電場力對帶電粒子產(chǎn)生的加速度a_y；
（4）帶電粒子出極板時的偏轉(zhuǎn)距離y；
（5）帶電粒子出極板時的速度偏轉(zhuǎn)角tanθ．

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據(jù)運動學(xué)公式解題．

解答 解：（1）帶電粒子水平方向做勻速直線運動：由L=v₀t，
解得：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
（2）由電勢差與場強(qiáng)關(guān)系得：E=$\frac{U}cxtn7au$
（3）由牛頓第二定律得：a_y=$\frac{F}{m}=\frac{Uq}{md}$
（4）豎直方向做勻加速運動，偏轉(zhuǎn)距離；y=$\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{Uq}{md}×（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{Uq{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
（5）帶電粒子出極板時的速度，與水平方向的偏轉(zhuǎn)角：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{{a}_{y}t}{{v}_{0}}$=$\frac{UqL}{md}$．
答：（1）帶電粒子在極板間飛行的時間t為$\frac{L}{{v}_{0}}$；
（2）極板間電場強(qiáng)度E=$\frac{U}wewoenw$；
（3）電場力對帶電粒子產(chǎn)生的加速度a_y為$\frac{Uq}{md}$；
（4）帶電粒子出極板時的偏轉(zhuǎn)距離y=$\frac{Uq{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$；
（5）帶電粒子出極板時的速度偏轉(zhuǎn)角tanθ=$\frac{UqL}{md}$．

點評 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運動．應(yīng)用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，結(jié)合運動學(xué)公式求解即可．