Question

6．宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 雙星相互間的萬有引力增大
• B． 雙星做圓周運動的角速度增大
• C． 雙星做圓周運動的周期減小
• D． 雙星做圓周運動的半徑增大

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，應用萬有引力定律與牛頓第二定律求出雙星的軌道半徑關系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度和周期的變化．

解答 解：A、雙星間的距離L不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力公式：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$可知，萬有引力減小，故A錯誤．
BCD、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²，G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²，可知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質量之反比，
雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，可知角速度變小，周期變大．故BC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，應用萬有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題．