Question

1．通過如圖甲所示的實驗裝置測量某金屬的遏止電壓U_C與入射光頻率v，作出U_C-v的圖象，由此算出普朗克常量h，圖中頻率v₁、v₂，遏止電壓U_C1、U_C2以及電子的電荷量e為已知，則：

①普朗克常量h=$\frac{{e（{U_{C2}}-{U_{C1}}）}}{{{v_2}-{v_1}}}$
②該金屬的截止頻率v₀=$\frac{{{U_{C2}}{v_1}-{U_{c1}}{v_2}}}{{{U_{c2}}-{U_{c1}}}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)光電效應(yīng)方程得出遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，通過圖線的斜率求出普朗克常量．遏止電壓為零時，入射光的頻率等于截止頻率．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：
E_k=hv-W₀
動能定理：eU_c=E_k得：
U_c=$\frac{h}{e}v-\frac{h}{e}{v_0}$，
結(jié)合圖象知：k=$\frac{h}{e}=\frac{{{U_{c2}}-{U_{C1}}}}{{{v_2}-{v_1}}}=\frac{{{U_{C1}}}}{{{v_1}-{v_0}}}$；
解得，普朗克常量：h=$\frac{{e（{U_{C2}}-{U_{C1}}）}}{{{v_2}-{v_1}}}$，
截止頻率：v₀=$\frac{{{U_{C2}}{v_1}-{U_{c1}}{v_2}}}{{{U_{c2}}-{U_{c1}}}}$；
故答案為：①$\frac{{e（{U_{C2}}-{U_{C1}}）}}{{{v_2}-{v_1}}}$；②$\frac{{{U_{C2}}{v_1}-{U_{c1}}{v_2}}}{{{U_{c2}}-{U_{c1}}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程以及最大初動能與遏止電壓的關(guān)系．