Question

汽車甲停在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車乙正好從汽車甲旁邊以的速度勻速向前行駛，經(jīng)過后汽車甲發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但汽車甲的行駛速度必須控制在以內(nèi)，問：

（1）汽車甲在追趕汽車乙的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）判定汽車甲在加速階段能否追上汽車乙？（要求通過計(jì)算說明）

（3）汽車甲發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車乙？

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)解答】（l）汽車甲在追趕汽車乙的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)汽車甲發(fā)動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間兩車的速度相等，

則………………………………………………………………①（2分）

…………………………………………………②（2分）

 ……………………………………………………………③（1分）

所以兩車間的最大距離………………………………④（1分）

(2) ，

當(dāng)汽車甲剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間…………………④（2分）

………………………………………………⑥（2分）

………………………………………⑦（1分）

因?yàn)?sub>，故此時(shí)汽車甲尚未趕上汽車乙……………………………⑧（1分）

（3）汽車甲剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離，汽車甲達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過時(shí)間追趕上汽車乙，則：…⑨（2分）

所以汽車甲發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過才能追上汽車乙……………⑩（2分）

【思維點(diǎn)拔】分析追及問題的方法技巧

（1）要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系

一個(gè)條件:即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大，最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。

兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。

（2）若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。

（3）仔細(xì)審題,充分挖掘題目中的隱含條件，同時(shí)注意圖象的應(yīng)用。