Question

3．發(fā)電機的端電壓為220V，輸出電功率為44kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)之比為1：10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10：1的降壓變壓器降壓供給用戶．
（1）畫出全過程的線路圖．
（2）求用戶得到的電壓和功率．
（3）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓．

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比和輸入電壓，求出輸出電壓，從而得出輸送的電流，根據(jù)P_損=I²R求出輸電線上損耗的功率．根據(jù)輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而得出用戶得到的電壓．根據(jù)功率損失求出用戶得到的功率

解答 解：（1）全過程的線路圖
（2）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：
${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=220×10V=2200V
則輸電線上的電流為：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{44000}{2200}$A=20A
損失的功率為：P_損=I₂²R=400×0.2W=80W．
輸電線上損失的電壓為：△U=I₂R=20×0.2V=4V
則降壓變壓器輸入電壓為：U₃=U₂-△U=2200-4V=2196V
根據(jù)$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$
得用戶得到的電壓為：U₄=$\frac{{U}_{3}}{10}$=219.6V；
用戶得到的功率為：P′=P-P_損=44000-80W=43920W． 
（3）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，輸電線上的電流I=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{44000}{220}A=200A$，則輸電線上損失的電壓U′=IR=200×0.2=40V，
所以用戶得電壓U₂=U₁-U′=220-40=180V．
用戶得到功率為${P}_{用}=P-{I}^{2}r=44000-20{0}^{2}×0.2W=36kW$
答：（1）全過程的線路圖如圖．
（2）用戶得到的電壓和功率分別為219.6V，43920W．
（3）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，用戶得到的功率和電壓分別為180V，36kW

點評 本題的關(guān)鍵：1、原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系；2、輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系．