Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距離水平面的高度h=0.45m，B點(diǎn)距離C點(diǎn)的距離L=1.5m．（假設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有任何能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0s時(shí)速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）0.3 （3）1.5 m/s

【解析】(1)滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，

mgsin37=ma1

解得：vm=3m/s

(2)滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2

μmg=ma2

解得：μ=0.3

(3)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1

vm=a1t1

得t1=0.5s

由于t>t1，滑塊已經(jīng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1=0.5s

設(shè)t=1.0s時(shí)速度大小為v

v=vma2(tt1)

解得：v=1.5m/s