Question

12．如圖所示，某同學(xué)用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）圖1中的O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量水平距離OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂發(fā)生對(duì)心碰撞，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是CDE．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
B．測(cè)量小球m₁開始釋放的高度h
C．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
D．分別找到m₁、m₂碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量水平距離OM，ON
（2）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁OP=m₁OM+m₂ON�。ㄓ茫�1）中測(cè)量物理量的字母表示）．
（3）小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示，經(jīng)測(cè)定：m₁=50.0g，m₂=8.0g，若m₁的動(dòng)量碰撞前后分別為p₁與p₁′，碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算得出碰撞前、后總動(dòng)量的比值$\frac{{p}_{1}}{{{p}_{1}+p′}_{2}}$為1.02，則實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動(dòng)量守恒．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
（2）根據(jù)（1）中的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．
（3）由動(dòng)量的公式即可求出碰撞前后的動(dòng)量大小，然后進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t
得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，
故選：CDE．
（2）由（1）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
（3）由于m₁=50.0g=0.05，m₂=8.0g=0.08，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示．OM=35.60cm=0.3560m，OP=44.80cm=0.4480m；ON=52.50cm=0.5250m；碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，
則碰撞前后總動(dòng)量之比為：
$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}+{P′}_{2}}$=$\frac{0.05×0.4480}{0.05×0.3560+0.08×0.5250}$=1.02；
故答案為：（1）CDE；（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP；（3）1.02

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見(jiàn)掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目，在求比值時(shí)單位統(tǒng)一即可，不需換算為國(guó)際單位制．