Question

5．如圖甲所示，在探究加速度與力、質量的關系實驗中，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后面拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小約等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測加速度a與質量M的關系，應該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）圖乙是兩同學研究了加速度與力的關系，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象．
形成圖線甲的原因是平衡摩擦力過度．
形成圖線乙的原因是平衡摩擦力不足．
（4）如圖丙所示是拖動小車運動得到的一條紙帶，測出AB=1.2cm，BC=2.4cm，CD=3.6cm，計數(shù)點A、B、C、D中，每相鄰的兩個計數(shù)點之間有四個小點未畫出，則運動物體的加速度a=1.2m/s²．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系．
（3）根據(jù)牛頓第二定律明確圖象不過原點的原因；

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；但存在關系：a=$\frac{F}{M}$，
故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖線甲表明在小車的拉力為0時，小車有加速度，即合外力大于0，說明平衡摩擦力過度；
圖線乙表明當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）頻率為50Hz，則打點的時間間隔為0.02s，每相鄰的兩個計數(shù)點之間有四個小點未畫出，則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{1.2cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}=120cm/{s}_{\;}^{2}=1.2m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）平衡摩擦力過度，平衡摩擦力不足；（4）1.2

點評 本題關鍵掌握實驗原理和方法，就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．