19．長度為30cm的繩一端固定，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小球，對小球施加一個水平?jīng)_力，使小球在豎直平面內(nèi)繞固定端做圓周運動，問小球作圓周運動時到達最高點而不掉下來的最小速度為多大？此時繩對小球的作用力為多大？（取g=10m/g2）

分析 小球作圓周運動時到達最高點，恰好不掉下來時，繩對小球的作用力為零，由重力充當(dāng)向心力，此時速度最小，根據(jù)向心力公式求解．

解答 解：小球作圓周運動時到達最高點，恰好不掉下來時，繩對小球的作用力為零，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg=m$\frac{{v}_{min}^{2}}{L}$
可得最小速度：vmin=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.3}$=$\sqrt{3}$m/s
答：小球作圓周運動時到達最高點而不掉下來的最小速度為$\sqrt{3}$m/s，此時繩對小球的作用力為零．

點評 本題關(guān)鍵要明確向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式研究．要知道輕繩模型中小球在最高點的臨界條件：重力恰好提供向心力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超出了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體隨星球做圓周運動．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的星球，地球半徑為R、地球北極表面附近的重力加速度為g、引力常量為G、地球質(zhì)量為M，則地球的最大自轉(zhuǎn)角速度ω為（　�。�
A．ω=2π$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$B．ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$C．ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$D．ω=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m．軌道的M、M′之間有一阻值R=0.50Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強度B=0.60T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω恰好能放在軌道上的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當(dāng)運動至磁場的左邊界時撤去F，導(dǎo)體桿ab穿過磁場區(qū)域后，沿半圓形軌道運動，結(jié)果恰好通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，g取10m/s2．求：
（1）導(dǎo)體桿剛進入磁場時，通過導(dǎo)體桿的電流的大小和方向；
（2）導(dǎo)體桿剛穿出磁場時速度的大��；
（3）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細繩，細繩的一另一端都有繩套（如圖）．實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉像皮條．某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項：
A．兩根細繩可以等長也可以不等長，適當(dāng)長些誤差�。�
B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上．
C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行．
D．實驗時兩繩夾角越大誤差越小．
其中正確的是AC．（填入相應(yīng)的字母）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右，Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度分別為B1=2B2=2.0T．三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2=2.5m，d3=5.0m，一質(zhì)量m=1.6×10-9kg、電荷量q=+1.6×10-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計．求：
（1）粒子離開Ⅰ區(qū)域時的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動時間t；
（3）粒子離開Ⅲ區(qū)域時速度與邊界面的夾角α．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．質(zhì)量相同的A、B兩物體分開放在同一水平面上，都受到大小相同的水平力F的作用，從靜止開始運動．經(jīng)過位移x，撤去A物體的水平力F；經(jīng)過位移2x，撤去B物體的水平力F．最后兩物體停下時的總位移相等都為5x，則A、B兩物體（　　）
A．與水平面的摩擦力大小之比為2：1
B．在勻加速運動階段，合外力做功之比為4：3
C．在整個運動過程中，克服摩擦力做功之比為1：1
D．在整個運動過程中，水平力F的平均功率之比為$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，若A端與B端相距4m．求：
（1）物體由A到B的時間和物體到B端時的速度；
（2）若傳送帶速度可以改變，物體由A到B的最短時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．假設(shè)“神州八號”載人飛船返回艙的質(zhì)量為500Kg，在距地面10Km時開始啟動降落傘裝置減速，速度減至10m/s，并以這一速度在大氣層中勻速降落，降至距地面2m時，返回艙的4臺緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體再次減速．設(shè)艙體最后做勻減速運動，達到地面時速度剛好為0，求：
（1）最后減速階段的加速度大��；
（2）4臺緩沖發(fā)動機噴火產(chǎn)生的合力．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開始下滑，曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同，此摩擦作用使物塊下滑時速率保持不變，下列說法正確的是（　�。�
A．因物塊速率保持不變，故加速度為零
B．物塊所受合外力不變
C．在滑到最低點以前，物塊對曲面的壓力越來越大
D．在滑到最低點以前，物塊受到的摩擦力越來越大

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