Question

10．在平直鐵路上運(yùn)動(dòng)的火車上有裝有某種液體的兩端開口的U形玻璃管，粗細(xì)均勻，如圖所示，若某時(shí)刻左側(cè)豎直管中液柱高度為h₁，右側(cè)豎直管中液柱高度為h₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 火車一定向右加速
• B． 火車一定向右減速
• C． 火車的加速度大小為$\frac{{{h_1}-{h_2}}}{Lg}$
• D． 火車的加速度大小為$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{L}$g

Answer 1

分析 對(duì)U形管底端液柱分析，根據(jù)受力確定加速度的方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答 解：U形管底端液柱左端的受力F₁=P₀S+ρgh₁S，右端受力為F₂=P₀S+ρgh₂S，
液柱所受的合力方向向右，合力大小F_合=ρg（h₁-h₂）S．
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{合}}{m}$，解得：a=$\frac{ρg（{h}_{1}-{h}_{2}）S}{ρSL}$=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{L}$g，方向：向右．
火車可能向右做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{L}$g，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵選擇好研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．