Question

1．某戰(zhàn)士在傾角為30°的山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練．他從A點(diǎn)以某一初速度v₀=15m/s沿水平方向投出手榴彈后落在B點(diǎn)，該型號手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要5s的時間，空氣阻力不計(jì)，（g=10m/s²）求：
（1）若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間是多少？
（2）點(diǎn)A、B的間距s是多大？

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動是具有水平方向的初速度只在重力作用下的運(yùn)動，是一個勻變速曲線運(yùn)動．解決平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．

解答 解：設(shè)手榴彈飛行時間為t，
（1）手榴彈的水平位移x=v₀t
手榴彈的豎直位移$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
且   h=xtan30°
解得   t=$\sqrt{3}$s，h=15m 
戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間t₀=5s-t=（5-$\sqrt{3}$）s 
（2）點(diǎn)AB的間距$s=\frac{h}{sin30°}$
解得 s=30m
答：（1）若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間是（5-$\sqrt{3}$）s；（2）點(diǎn)AB的間距s是30m．

點(diǎn)評 本題是對平拋運(yùn)動基本概念和基本公式的考察，難度不大，本題是將位移分解成水平和豎直兩個方向，由位移公式求解