Question

6．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以速度v₁=25m/s勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=5.0×10⁴W．當(dāng)駕駛員看到前方有22m/s的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機功率不變，立即采取制動措施，使轎車做減速運動，速度變?yōu)関₂=20m/s．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求：?
（1）轎車以v₁=25m/s在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f的大小；?
（2）當(dāng)轎車的速度減為v₂=20m/s時的加速度為多大．

Answer 1

分析 （1）轎車以v₁=25m/s在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f與發(fā)動機的牽引力大小相等，由P=Fv求出牽引力，從而得到阻力．
（2）當(dāng)轎車的速度減為v₂=20m/s時，由公式P=Fv求出此時的牽引力，再由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：（1）轎車以v₁=25m/s在平直公路上勻速行駛時，轎車處于受力平衡狀態(tài)，此時汽車受到的阻力f的大小和牽引力大小相等，即有 F=f
由P=Fv₁=fv₁得：f=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{5.0×1{0}^{4}}{25}$N=2000N
（2）當(dāng)轎車的速度減為v₂=20m/s時，轎車受到的牽引力為：F′=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{5.0×1{0}^{4}}{20}$N=2500N
根據(jù)牛頓第二定律得：F′-f=ma
解得：a=0.5m/s²．
答：（1）轎車以v₁=25m/s在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f的大小是2000N；?
（2）當(dāng)轎車的速度減為v₂=20m/s時的加速度為0.5m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車的輸出功率與牽引力的關(guān)系P=Fv，明確公式中F是牽引力，不是合力，要知道勻速行駛時牽引力等于阻力．