Question

如圖所示，輕質彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中

1. A.
   重力先做正功，后做負功
2. B.
   彈力沒有做正功
3. C.
   金屬塊的動能最大時，彈力與重力相平衡
4. D.
   金屬塊的動能為零時，彈簧的彈性勢能最大

Answer 1

BCD
【錯解分析】錯解：金屬塊自由下落，接觸彈簧后開始減速，當重力等于彈力時，金屬塊速度為零。所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中重力一直做正功，故A錯。而彈力一直做負功所以B正確。因為金屬塊速度為零時，重力與彈力相平衡，所以C選項錯。金屬塊的動能為零時，彈力最大，所以形變最大，彈性勢能最大。故D正確。
　　形成以上錯解的原因是對運動過程認識不清。對運動性質的判斷不正確。金屬塊做加速還是減速運動，要看合外力方向（即加速度方向）與速度方向的關系。
　　【正確解答】要確定金屬塊的動能最大位置和動能為零時的情況，就要分析它的運動全過程。為了弄清運動性質，做好受力分析。可以從圖3-19看出運動過程中的情景。

　　從圖上可以看到在彈力N＜mg時，a的方向向下，v的方向向下，金屬塊做加速運動。當彈力N等于重力mg時，a = 0加速停止，此時速度最大。所以C選項正確。彈力方向與位移方向始終反向，所以彈力沒有做正功，B選項正確。重力方向始終與位移同方向，重力做正功，沒有做負功，A選項錯。速度為零時，恰是彈簧形變最大時，所以此時彈簧彈性勢能最大，故D正確。
　　所以B，C，D為正確選項。
　　【小結】對于較為復雜的物理問題，認清物理過程，建立物理情景是很重要的。做到這一點往往需畫出受力圖，運動草圖，這是應該具有的一種解決問題的能力。分析問題可以采用分析法和綜合法。一般在考試過程中分析法用的更多。如本題A，B只要審題細致就可以解決。而C，D就要用分析法。C選項中動能最大時，速率最大，速率最大就意味著它的變化率為零，即a = 0，加速度為零，即合外力為零，由于合外力為mg－N，因此得mg =N，D選項中動能為零，即速率為零，單方向運動時位移最大，即彈簧形變最大，也就是彈性勢能最大。本題中金屬塊和彈簧在一定時間和范圍內做往復運動是一種簡諧運動。從簡諧運動圖象可以看出位移變化中速度的變化，以及能量的關系。