Question

5．以72km/h的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運動，在前3秒前進了42米，求：
（1）汽車的加速度是多少？
（2）汽車在8秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）由位移時間關(guān)系求解
（2）先判斷8s內(nèi)是否已經(jīng)停止，而后計算位移

解答 解：（1）由位移時間關(guān)系得：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²
故有：a=$\frac{2（x{-v}_{0}t）}{{t}^{2}}=\frac{2（42-20×3）}{{3}^{2}}m{/s}^{2}=-4m{/s}^{2}$
負號表示加速度方向與速度方向相反．
（2）剎車所用的時間為：t=$\frac{0{-v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$
即5s時就已停止，故8s內(nèi)的位移為：x=$\frac{{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{-20}^{2}}{2×（-4）}m=50m$
答：（1）汽車的加速度是4m/s²
（2）汽車在8秒內(nèi)的位移50m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．注意減速運動時，加速度與速度方向相反．