Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）放在小車上，它們一起在兩個豎直墻壁之間運動，小車質(zhì)量為M，且M＞m，設車與物體間的動摩擦因數(shù)為μ，車與水平間的摩擦不計，車與墻壁碰撞后速度反向而且大小不變，切碰撞時間極短，開始時車緊靠在左面墻壁處，物體位于車的最左端，車與物體以共同速度V₀向右運動，若兩墻壁之間的距離足夠長，求：
（1）小車與墻壁第2次碰撞前（物體未從車上掉下）的速度.
（2）要是物體不從車上滑落，車長l應滿足的條件. （需經(jīng)過計算后得出）

Answer 1

（１）（２）

（1）第2次碰前，車與小物體已達共同速度V₁，由動量守恒定律：
               ①
（2）設第1次碰后小物體相對車向右滑動l₁,由動量守恒得：
                       ②
解得：                                     ③
第2次碰后小物體相對車向左運動l₂，共同運動的速度為V₂，則有：
                                   ④
                     ⑤
解得：                                ⑥
同理可得，即只要第一次碰撞后小物體不從小車上掉下，以后的碰撞均不能使小物體從車上掉下。
所以要使物體不從車上掉下，車長應滿足條件： ⑦