太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動的行星，此行星上一晝夜的時間是6 h，在行星的赤道處用彈簧秤測量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時測量的讀數(shù)小10％．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，求此行星的平均密度．

答案：
解析：

　　在赤道上，物體在萬有引力和彈簧秤的拉力的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動．在兩極時，彈簧秤的讀數(shù)等于物體所受的萬有引力．

　　設(shè)在赤道和兩極處重力的讀數(shù)分別為F1和F2，在赤道上，物體受萬有引力和彈簧秤的拉力(大小為新測重力F1)作用繞行星中心做圓周運(yùn)動，故由牛頓第二定律有：

　　－F1＝m

　　在兩極上，物體平衡，有：－F2＝0

　　又F2－F1＝10％，即mR＝10％

　　M＝

　　所以ρ＝＝3.03×103 kg/m3．


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太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動的行星，此行星上一晝夜的時間是6 h.在行星的赤道處用彈簧秤測量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時測得的讀數(shù)小10%.已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，求此行星的平均密度.

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