Question

13．如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速運轉，在其左端無初速度釋放一質量為m=1kg的小滑塊，滑塊可視為質點，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶長L=2m，重力加速度g=10m/s²．
求：（1）滑塊從傳送帶左端到右端的時間？
（2）滑塊相對傳送帶滑行的位移？

Answer 1

分析 （1）小物塊在傳送帶上一直做勻加速運動，求出小物塊到B時速度，與傳送帶的速度相比，若大于傳送帶速度，則假設不成立，則物塊先做勻加速運動，后與傳送帶一起勻速運動；
（2）先求出運動過程中傳送帶的位移x，則小物塊由A滑到B的過程中相對傳送帶滑動的距離為L-x；

解答 解：（1）滑塊運動的加速度$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
釋放后經(jīng)t₁時間達傳送帶速度，${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1$s；位移${s}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×2}m=1$m＜2m
之后勻速運動的時間${t}_{2}=\frac{L-{s}_{1}}{v}=\frac{2-1}{2}s=0.5$s
總時間：t=t₁+t₂=1s+0.5s=1.5s
（2）滑塊和傳送帶在t₁時間內有相對運動．
傳送帶的位移：s₂=vt₁=2×1m=2m
滑塊相對傳送帶的位移：△s=s₂-s₁=2m-1m=1m
答：（1）滑塊從傳送帶左端到右端的時間是1.5s；（2）滑塊相對傳送帶滑行的位移是1m．

點評 本題主要考查了相對運動的問題，關鍵是對物體的運動情況分析清楚，然后根據(jù)運動學公式列式求解，難度適中．