Question

13．如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，在其左端無(wú)初速度釋放一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶長(zhǎng)L=2m，重力加速度g=10m/s²．
求：（1）滑塊從傳送帶左端到右端的時(shí)間？
（2）滑塊相對(duì)傳送帶滑行的位移？

Answer 1

分析 （1）小物塊在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，求出小物塊到B時(shí)速度，與傳送帶的速度相比，若大于傳送帶速度，則假設(shè)不成立，則物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）先求出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶的位移x，則小物塊由A滑到B的過(guò)程中相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)-x；

解答 解：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
釋放后經(jīng)t₁時(shí)間達(dá)傳送帶速度，${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1$s；位移${s}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×2}m=1$m＜2m
之后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{L-{s}_{1}}{v}=\frac{2-1}{2}s=0.5$s
總時(shí)間：t=t₁+t₂=1s+0.5s=1.5s
（2）滑塊和傳送帶在t₁時(shí)間內(nèi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．
傳送帶的位移：s₂=vt₁=2×1m=2m
滑塊相對(duì)傳送帶的位移：△s=s₂-s₁=2m-1m=1m
答：（1）滑塊從傳送帶左端到右端的時(shí)間是1.5s；（2）滑塊相對(duì)傳送帶滑行的位移是1m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)情況分析清楚，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，難度適中．