Question

12．小明同學(xué)家住高層樓房，現(xiàn)乘電梯從家里到樓下地面，如圖記錄的是電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系．已知小明的質(zhì)量為60kg，g=10m/s²．請問：
（1）電梯下降過程中各時(shí)間段分別做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）小明同學(xué)所住的樓層距地面的高度是多少？
（3）在0-4s時(shí)間內(nèi)，小明同學(xué)對電梯地板的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示v-t圖象判斷電梯的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（2）v-t圖示與坐標(biāo)軸所形成的圖形的面積大小等于物體的位移大小，由圖示圖象求出樓層的高度．
（3）由圖示圖象求出電梯的加速度，然后由牛頓第二定律求出支持力，再求出壓力．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，0-4s．電梯向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；4-10s．電梯向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；10-12s，電梯向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)． 
（2）由圖象知：0-4s下降的位移為：${h_1}=\frac{0+4}{2}×4=8m$，
4-10s下降的位移為：h₂=4×6=24m，
10-12s下降的位移為：${h_3}=\frac{4}{2}×2=4m$，
小明家距地面的高度為：h=h₁+h₂+h₃=36m；
（3）0-4s，由圖象得電梯的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²，
設(shè)電梯對人的支持力：大小為F_N，由牛頓第二定律得：
mg-F_N=ma，代入數(shù)據(jù)解得：F_N=540N；
由牛頓第三定律得：小明同學(xué)對電梯地板的壓力太小為540N；
答：（1）0-4s．電梯向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；4-10s．電梯向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；10-12s，電梯向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）小明同學(xué)所住的樓層距地面的高度是36m．
（3）在0-4s時(shí)間內(nèi)，小明同學(xué)對電梯地板的壓力為540N，方向：豎直向下．

點(diǎn)評 v-t圖象能解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，要注意由圖象找出物體的速度、加速度，并能由圖象和時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移．