Question

20．氫原子的能級圖如圖所示，一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷，發(fā)出波長不同的三種光子，設它們在真空中的波長分別為λ₁、λ₂、λ₃，且λ₁＜λ₂＜λ₃，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 波長為λ₁的光在玻璃磚內的傳播速度最大
• B． λ₁、λ₂、λ₃之間的關系為λ₁=$\frac{{{λ_2}{λ_3}}}{{{λ_2}+{λ_3}}}$
• C． 用該三種光做雙縫干涉實驗時，同樣條件下用波長為λ₁的光得到的條紋間距最大
• D． 讓波長為λ₂的光子照射逸出功為2.7eV的鈣，則釋放出的光子的最大初動能為7.5ev

Answer 1

分析 能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，根據該規(guī)律進行分析．

解答 解：A、n=3與n=1間的能級差最大，則輻射的光子頻率最大，因此波長最短，再根據c=nv，可知，波長為λ₁的光在玻璃磚內的傳播速度最小．故A錯誤．
B、根據E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$，可知，$h\frac{c}{{λ}_{1}}=h\frac{c}{{λ}_{2}}+h\frac{c}{{λ}_{3}}$，解得λ₁=$\frac{{{λ_2}{λ_3}}}{{{λ_2}+{λ_3}}}$．故B正確．
C、因λ₁＜λ₂＜λ₃，根據雙縫干涉實驗條紋間距公式$△x=\frac{L}iqmfxyqλ$，則同樣條件下用波長為λ₁的光得到的條紋間距最�。�故C錯誤．
D、由題意可知，λ₂、即為從2能級到1能級放出的光子對應的波長，其能量為△E=E₂-E₁=-3.4-（-13.6）=10.2eV．當照射逸出功為2.7eV的鈣，則釋放出的光子的最大初動能為E_km=10.2-2.7=7.5ev，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv，掌握干涉條紋間距公式的內容，注意波長與頻率的關系，同時理解光電效應方程的應用．