如圖所示，小球a被一根長為L=0.5m的可繞O軸自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)細桿固定在其端點，同時又通過繩跨過光滑定滑輪與另一個質(zhì)量為m小球b相連，整個裝置平衡時桿和繩與豎直方向的夾角均為30°．若將小球a拉水平位置（桿呈水平狀態(tài)）開始釋放，不計摩擦，豎直繩足夠長，求：
（1）小球a的質(zhì)量；
（2）當桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球b的速度大小．（結(jié)果可用根式表示）
分析：（1）小球a受力平衡，根據(jù)共點力平衡得出小球a的質(zhì)量M；
（2）小球a從水平位置運動到豎直位置，a、b兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，a球運動到最低點，a球沿繩子方向上的分速度等于b的速度，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出小球b的速度．
解答：解：（1）當a球處于平衡狀態(tài)時，分析其受力情況如圖所示，則有：
  2Tcos30°=Mg
又 T=mg
聯(lián)立解得：M=
3
m；
（2）當a球轉(zhuǎn)到豎直位置時，b球上升的高度為：h=
2
L 
設(shè)此時a球、b球的速度分別為va、vb，由速度分解可得：va=
2
vb
在整個運動過程中，機械能守恒：MgL-mg
2
L=
1
2
M
v
2
a
+
1
2
m
v
2
b

解得：vb=
2(
3
-
2
)
2
3
+1
gL

答：
（1）小球a的質(zhì)量為
3
m；
（2）當桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球b的速度大小為
2(
3
-
2
)
2
3
+1
gL
．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球b在沿繩子方向上的分速度等于a的速度，對系統(tǒng)研究，運用機械能守恒定律進行求解．
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m1m2
．

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（1）求小球a的質(zhì)量M等于多少kg？
（2）若將小球a拉水平位置（桿呈水平狀態(tài)）開始釋放，不計摩擦，重力加速度g取10m/s2，豎直繩足夠長，求當桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球b的速度大�。�

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