Question

2．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，開動(dòng)氣泵后滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．現(xiàn)用帶光電門C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來做“尋找碰撞中的守恒量”的實(shí)驗(yàn)，步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A（含遮光板）、m_B（含自動(dòng)鎖定裝置）
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平．
c．將A、B靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上（如圖）．
d．給A一定的初速度，AB碰后鎖定連在一起運(yùn)動(dòng)
e．記下滑塊A及AB連接體分別通過光電C和D的時(shí)間t₁、t₂
下面為三種猜想．請你用實(shí)驗(yàn)測量量寫出待驗(yàn)證的最簡等式：
猜想一：系統(tǒng)的合速度為守恒量，待驗(yàn)證等式：t₁=t₂；
豬想二：系統(tǒng)的總動(dòng)量為守恒量，待驗(yàn)證等式：$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}}$；
猜想三：系統(tǒng)的總動(dòng)能為守恒量，待驗(yàn)證等式：$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)經(jīng)過光電門的時(shí)間可求得物體在經(jīng)過光電門時(shí)的速度；再根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒的假設(shè)進(jìn)行列式化簡即可．

解答 解：要驗(yàn)證速度為守恒量，應(yīng)測出碰撞前后的速度；則根據(jù)光電門規(guī)律可知，碰前速度v₁=$\fracqmi20gm{{t}_{1}}$；碰后速度為：$\frackao08sy{{t}_{2}}$；只需驗(yàn)證：$\frac4kc2qmg{{t}_{1}}$=$\fracw6y0swi{{t}_{2}}$即t₁=t₂；即可；
要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，則應(yīng)為：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂；即：$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}}$；
要驗(yàn)證總動(dòng)能守恒；則就為：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²₂；即：$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$；
故答$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}}$；
案為：t₁=t₂
$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}}$
$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$

點(diǎn)評 本題要注意光電門的寬度沒有告訴，但是兩邊可以消去，故不需要在公式中表現(xiàn)出光電門的寬度來．