11.地球質(zhì)量為M,半徑為R,萬有引力恒量為G,發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星,該衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.
(1)試推導(dǎo)由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式,要求寫出推導(dǎo)依據(jù);
(2)若已知第一宇宙速度的大小為v=7.9km/s,地球半徑R=6.4×103km,萬有引力恒量G=$\frac{1}{3}$×10-10N•m2/kg2,求地球質(zhì)量(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

分析 (1)第一宇宙速度等于貼近地球表面做勻速圓周運動的速度,結(jié)合萬有引力提供向心力求出第一宇宙速度的表達式.
(2)結(jié)合萬有引力提供向心力求出地球的質(zhì)量.

解答 解:(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星在地面附近作圓周運動時的軌道半徑可取為地球半徑R,運行速度為v,根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動所需向心力由萬有引力提供
有$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{R}$,
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$.
(2)地球質(zhì)量M=$\frac{{v}^{2}R}{G}=\frac{(7.9×1{0}^{3})^{2}×6.4×1{0}^{6}}{\frac{1}{3}×1{0}^{-10}}$kg=6.0×1024kg  
答:(1)第一宇宙速度的計算式為 v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$.
(2)地球質(zhì)量為6.0×1024kg.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論,并能靈活運用,知道第一宇宙速度環(huán)繞時軌道半徑等于地球的半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.我國啟動“嫦娥工程”,并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射,“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天,并已給落月點起了一個富有詩意的名字-“廣寒宮”,我國科學(xué)家已經(jīng)陸續(xù)展開了有關(guān)月球探測方面的研究和討論,月球正在成為我國科研的新大陸.若已知“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的軌道半徑為r,繞月球運動的周期為T,月球的半徑R,衛(wèi)星繞月球的運動近似看做勻速圓周運動,請求出月球表面重力加速度g.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器,開動氣泵后滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊的運動可視為沒有摩擦.現(xiàn)用帶光電門C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來做“尋找碰撞中的守恒量”的實驗,步驟如下:
a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA(含遮光板)、mB(含自動鎖定裝置)
b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平.
c.將A、B靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上(如圖).
d.給A一定的初速度,AB碰后鎖定連在一起運動
e.記下滑塊A及AB連接體分別通過光電C和D的時間t1、t2
下面為三種猜想.請你用實驗測量量寫出待驗證的最簡等式:
猜想一:系統(tǒng)的合速度為守恒量,待驗證等式:t1=t2
豬想二:系統(tǒng)的總動量為守恒量,待驗證等式:$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}}$;
猜想三:系統(tǒng)的總動能為守恒量,待驗證等式:$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,質(zhì)量分布均勻的兩段通電直導(dǎo)線ab、cd相互垂直放置,電流方向如圖所示.已知導(dǎo)線cd固定,導(dǎo)線ab可以在紙面內(nèi)自由移動、轉(zhuǎn)動.則通電后導(dǎo)線ab在安培力作用下將( 。
A.保持與導(dǎo)線cd垂直向上移動B.保持與導(dǎo)線cd垂直向下移動
C.保持與導(dǎo)線cd垂直向右移動D.向下移動并發(fā)生轉(zhuǎn)動,同時遠離cd

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,AB為半徑R=0.8m的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道,下端B恰與小車右端平滑對接.小車質(zhì)量M=3kg,車長L=2.06m,車上表面距地面的高度h=0.2m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg的小滑塊(可看成質(zhì)點),由軌道頂端無初速釋放,滑到B端后沖上小車.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,當(dāng)車運行了1.5s時,車被地面裝置鎖定.(g=10m/s2)試求:
(1)滑塊到達B端時,軌道對它支持力的大小
(2)車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離
(3)從車開始運動到被鎖定的過程中,滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小
(4)滑塊落地點離車左端的水平距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.某物體做勻速圓周運動,下列描述其運動的物理量中,恒定不變的是( 。
A.向心力B.向心加速度C.線速度D.周期

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

3.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運動的知識后,設(shè)計了測量自行車騎行速度的實驗方案,他的設(shè)想是:通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度,推算自行車的騎行速度.
如圖所示是自行車的傳動示意圖,其中Ⅰ是大齒輪(腳踏板),Ⅱ是小齒輪,Ⅲ是后輪.某勻速騎行時測得大齒輪Ⅰ在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)動了n圈,則大齒輪的轉(zhuǎn)動周期是$\frac{t}{n}$,角速度是$\frac{2πn}{t}$.若要知道此時自行車前進的速度,除了要測量大齒輪Ⅰ的半徑r1,小齒輪Ⅱ的半徑r2外,還需要測量的物理量(及表示該物理量的字母)是后輪III的半徑r3 .設(shè)車輪與地面間沒有相對滑動,則用上述物理量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式為$\frac{2πn{{r}_{1}r}_{3}}{t{r}_{2}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

20.某同學(xué)利用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律的實驗”,在本實驗中:

(1)現(xiàn)有器材:打點計時器、學(xué)生電源、鐵架臺(包括鐵夾)、紙帶、附夾子的重錘、刻度尺、秒表、導(dǎo)線若干和開關(guān),其中此實驗不需要使用的器材是秒表.
(2)若甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶,打點計時器打點時間間隔為0.02s,量出各自紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.17cm,0.19cm,0.22cm,可以看出其中有一位同學(xué)在操作上有錯誤,操作錯誤的同學(xué)是丙.
(3)若實驗中所用重錘的質(zhì)量m=0,2kg,打點計時器所用電源的頻率為50Hz,正確操作得到的紙帶如圖乙所示,O點對應(yīng)重錘開始下落的時刻,另選連續(xù)的三個計時點A、B、C作為測量的點,圖中的數(shù)據(jù)分別為計數(shù)點A、B、C到起始點O的距離,取重力加速度g=9.8m/s2,則打點計時器在打B點時,重錘的速度大小是3.0m/s,重錘的動能為0.90J,從初始位置O到打下計數(shù)點B的過程中,重錘的重力勢能的減少量為0.92J,(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(4)在圖乙所示的紙帶基礎(chǔ)上,某同學(xué)又選取了多個計數(shù)點,并測出了各計數(shù)點到第一個點O的距離h,算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v,并作v2-h圖象(如圖丙),若描點得出的直線斜率為k,則可測出重力加速度g=$\frac{k}{2}$(用k表示)與真實值相比,測出的g值偏。ㄟx填“偏小”或“偏大”或“相同”)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.某課外活動小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律.實驗裝置如圖甲所示,在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B.滑塊P上固定一寬度為d的遮光條,若光線被遮光條遮擋,光電傳感器會輸出高電壓,兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連.滑塊在細線的牽引下向左加速運動,遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時,通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象.

(1)實驗前,接通氣源,將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上,輕推滑塊,當(dāng)圖乙中的△t1
=△t2(選填“>”、“=”或“<”)時,說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平.
(2)滑塊P用細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連,將滑塊P由圖甲所示位置釋放,通過計算機得到的圖象如圖乙所示,若△t1、△t2和d已知,要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒,還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距為L(寫出物理量的名稱及符號).
(3)若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}$(m+M)($\fracazvtuw4{{△t}_{2}}$)2-$\frac{1}{2}$(m+M)($\fracc0l5rx4{{△t}_{1}}$)2.,則表明在上述過程中,滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒.
(4)下列因素中可能增大實驗誤差的是AD(填字母序號)
A.氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平   B.滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m不滿足m<M
C.遮光條寬度太小     D.兩光電門間距過。

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同步練習(xí)冊答案