Question

20．如圖所示，可自由移動的活塞將密閉的汽缸分為體積相等的上下兩部分A和B，初始狀態(tài)時，A、B兩部分的溫度都是800K，B中氣體的壓強為1.25×10⁵Pa，活塞質(zhì)量m=2.5kg，汽缸的橫截面積S=10cm²，汽缸和活塞都是由不傳熱的材料制成．現(xiàn)保持B部分氣體溫度不變，設法緩慢降低A部分氣體的溫度，使得A部分氣體體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，若不計活塞與汽缸壁之間的摩擦，g=10m/s²，則降溫后A部分氣體的溫度等于多少K？

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別求出A、B兩部分氣體的狀態(tài)參量，對B部分氣體應用玻意耳定律列方程，對A部分氣體應用理想氣體狀態(tài)方程列方程，然后解方程組可以求出A氣體的溫度．

解答 解：設開始時，兩部分氣體的體積都是V，
由題意可知：p_B=1.25×10⁵Pa，p_A=p_B-$\frac{mg}{S}$=1.25×10⁵-$\frac{2.5×10}{10×1{0}^{-4}}$=1×10⁵Pa，
p_B′=p_A′+$\frac{mg}{S}$=p_A′+0.25×10⁵Pa，V_A=V_B=V，V_A′=$\frac{3}{4}$V，V_B′=$\frac{5}{4}$V，T_A=800K，
對A氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$，即：$\frac{1×1{0}^{5}×V}{800}$=$\frac{{p}_{A}′×\frac{3}{4}V}{{T}_{A}′}$  ①
對B部分氣體，由玻意耳定律得：p_BV_B=p_B′V_B′，即：1.25×10⁵×V=（p_A′+0.25×10⁵）×$\frac{5}{4}$V ②
由①②解得：T_A′=450K；
答：降溫后A部分氣體的溫度等于450K．

點評 本題考查了求氣體的溫度，本題是一道連接體問題，根據(jù)題意求出兩部分氣體參量間的關系是解題的關鍵，求出氣體的狀態(tài)參量應用氣體狀態(tài)方程可以解題；要掌握連接體問題的解題思路與方法．