Question

18．如圖，真空中有一表面鍍有反射膜的矩形玻璃磚，其折射率n=$\sqrt{2}$，一束單色光以θ=45°的角斜射到玻璃磚表面上，在玻璃磚右側(cè)的豎直光屏上出現(xiàn)兩個光點A和B，A、B間的距離h=4.0cm．（光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s）
①畫出光路圖；
②求玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析 ①光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚上，反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點B，根據(jù)折射定律求出折射角，再畫出光路圖．
②由幾何關(guān)系可由AB兩點間距確定CE間距，最后算出玻璃磚的厚度．

解答 解：①根據(jù)折射率公式 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
得 sinθ₂=0.5，θ₂=30°
作出光路圖如右圖所示
②如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是邊長h的等邊三角形的高．
△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．
玻璃的厚度d就是底邊長為h的等邊三角形的高
得：d=hcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4cm≈3.46 cm
答：
①畫出光路圖如圖所示；
②玻璃磚的厚度d是3.46 cm．

點評 本題是幾何光學問題，一方面要掌握光的反射定律和折射定律．另一方面能根據(jù)光路可逆原理及光的反射定律可以證明AC與BE平行，從而確定CE的長度．