Question

8．某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在選出的紙帶上，確定起始計數(shù)點O后，每5個實際打點定為1個計數(shù)點，如圖中A、B、C、D所示．因保存不當，紙帶被污染，僅讀出A、B、D等3個計數(shù)點到O點的距離：x_A=16.6mm，x_B=126.5mm，x_D=624.5mm．可由以上信息推知：

（1）相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s，
（2）打C點時物體的速度大小為2.5m/s；（取2位有效數(shù)字）
（3）物體的加速度大小為$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）{f}^{2}}{75}$．（用x_A、x_B、x_D和f等題中給出字母表示）

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）每5個實際打點定為1個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s．
（2）根據(jù)間的平均速度等于點的速度得v_c=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.6245-0.1265}{0.2}$=2.5m/s．
（3）勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以a=$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）}{3{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）{f}^{2}}{75}$
故答案為：（1）0.1；（2）2.5；（3）$\frac{（{x}_{D}-{x}_{B}）-2（{x}_{B}-{x}_{A}）{f}^{2}}{75}$

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．