Question

4．如圖所示，一個(gè)帶絕緣支架的空心金屬球半徑為r，原來(lái)不帶電，放在一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷右側(cè)，點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離為2r，達(dá)到靜電平衡后，下列表述正確的是（　�。�

• A． 整個(gè)金屬球表面將感應(yīng)帶上同種電荷
• B． 金屬球球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k$\frac{Q}{9{r}^{3}}$
• C． 感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k$\frac{Q}{9{r}^{3}}$
• D． 如果用導(dǎo)線將金屬球左右兩側(cè)相連，金屬球左右兩側(cè)的電荷會(huì)發(fā)生中和

Answer 1

分析 金屬球在點(diǎn)電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷重新分布．因此在金屬球內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)，正好與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加，只有疊加后金屬球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零時(shí)，根據(jù)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)與原電場(chǎng)大小相等，求解感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：A、根據(jù)同咱電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可知金屬球的右端感應(yīng)出正電荷，左端感應(yīng)出負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；
B、點(diǎn)電荷Q與感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)任意位置激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)都是等大且反向，金屬球內(nèi)部合電場(chǎng)為零，處于靜電平衡狀態(tài)，則金屬球球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零．故B錯(cuò)誤；
C、感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向相反，即為k$\frac{Q}{（3r）^{2}}$=k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$．故C正確；
D、如果用導(dǎo)線將金屬球左右兩側(cè)相連時(shí)，由于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面，所以電荷不再移動(dòng)，不會(huì)中和．故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要理解并掌握處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的特點(diǎn)，知道導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電荷全部分布在表面，且整個(gè)導(dǎo)體一個(gè)是等勢(shì)體．