Question

【題目】質(zhì)量為m=0.5 kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h0=0.6 m的A點由靜止開始自由滑下。已知小滑塊經(jīng)過B點時速率不變。長為x0=0.5 m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，C點右側(cè)有3級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側(cè)是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2 m，寬均為L=0.4 m。（設滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起，取g=10 m/s2）。

（1）求滑塊經(jīng)過B點時的速度vB；

（2）求滑塊從B點運動到C點所經(jīng)歷的時間t；

（3）某同學是這樣求滑塊離開C點后落點P與C點在水平方向的距離x的：滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8 m，在求出滑塊經(jīng)過C點速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運動知識即可求出水平位移x。你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果。如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）不正確，最終水平位移為x=1.04 m

【解析】（1）滑塊在斜面AB上下滑時，機械能守恒，

（2）滑塊在水平面BC上運動時，由動能定理：

由牛頓第二定律：μmg=ma

a=μg=0.3×10 m/s2=3 m/s2

（3）不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上。正確解法為：

假定無臺階，滑塊直接落在D點右側(cè)的水平面上，

水平位移x′=vCt′=3×0.4 m=1.2 m，恰好等于3L（也就是恰好落在圖中的D點），因此滑塊會撞到臺階上

當滑塊下落高度為2h時，

x″=vCt″=0.849 m>2L

所以小滑塊能落到第③個臺階上

x=vCt=3× m≈1.04 m