Question

4．地球是一個巨大的磁場，具有金屬外殼的人造衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，若不忽略地球是一個巨大的磁體，具有金屬外殼的人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，若不能忽略所經(jīng)之處地磁場的強(qiáng)弱差別，則（　　）

• A． 運(yùn)行速率將越來越小
• B． 運(yùn)行周期將越來越小
• C． 軌道半徑將越來越小
• D． 向心加速度將越來越小

Answer 1

分析 因產(chǎn)生感應(yīng)電流而使發(fā)熱會使機(jī)械能減小，運(yùn)動速度變小做向心運(yùn)動，后又因重力做正功，速度變大，直到又達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)．半徑變�。�結(jié)合衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力來分析即可．

解答 解：C、當(dāng)穿過人造衛(wèi)星的磁通量發(fā)生變化時，外殼中會有渦流產(chǎn)生，這一電能的產(chǎn)生是由機(jī)械能轉(zhuǎn)化來的．它會導(dǎo)致衛(wèi)星機(jī)械能減少，會使軌道半徑減小，造成衛(wèi)星離地高度變�。�故C正確；
A、地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：$\frac{GmM}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，則$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，運(yùn)行速率將越來越大．故A錯誤；
B、地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：$\frac{GmM}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，則$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，運(yùn)行周期將越來越�。�故B正確；
D、地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：$\frac{GmM}{{r}^{2}}=ma$，則向心加速度將越來越大．故D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 萬有引力問題的入手點(diǎn)：一是星球表面重力萬有引力相等，二是萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力．