(18分)如右圖所示,在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道,其末端水平,且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切,并平滑連接。A、B兩滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕細(xì)繩拴接在一起,在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開,彈簧迅速將兩滑塊彈開,其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過軌道最高點(diǎn)。已知圓形軌道的半徑R=0.50m,滑塊A的質(zhì)量mA=0.16kg,滑塊B的質(zhì)量mB=0.04kg,兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h=0.80m,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力可忽略不計(jì)。

試求:(1)A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大。
(2)滑塊A被彈簧彈開時(shí)的速度大。
(3)彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢(shì)能。
(1)4.0m/s(2)5.0 m/s(3)0.40J
(1)設(shè)滑塊A和B運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)速度為v0,對(duì)滑塊A和B下滑到圓形軌道最低點(diǎn)的過程,根據(jù)動(dòng)能定理,有
(mA+mB)gh=(mA+mBv02  ………………………………(2分)
解得       v0="4.0m/s"   ………………………………(2分)
(2)設(shè)滑塊A恰能通過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,根據(jù)牛頓第二定律有       mAg=mAv2/R ………………………………(2分)
設(shè)滑塊A在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的速度為vA,對(duì)于滑塊A從圓形軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有
mAvA2=mAg?2R+mAv2  ………………………………(2分)
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:vA="5.0" m/s ………………………………(2分)
(3)對(duì)于彈簧將兩滑塊彈開的過程,A、B兩滑塊所組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)滑塊B被彈出時(shí)的速度為vB,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有
(mA+mB)v0=mA vA+ mBvB   ………………………………(2分)
解得: vB=0          ………………………………(2分)
設(shè)彈簧將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢(shì)能為Ep,對(duì)于彈開兩滑塊的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有  (mA+mB)v02 + Ep=mAvA………………………………(2分)
解得:Ep=0.40J         ………………………………(2分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

在娛樂節(jié)目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論.如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60 kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3 m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深.取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F;
(2)若繩長(zhǎng)l=2 m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中.設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f1=800 N,平均阻力f2=700 N,求選手落入水中的深度d.
(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手,小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽卻認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn).請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

在一次特技表演中,一電動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)路徑運(yùn)動(dòng)如圖所示,小車從A點(diǎn)由靜止出發(fā),沿粗糙的水平直軌道運(yùn)動(dòng)L后,由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓形軌道,運(yùn)動(dòng)一周后又從B點(diǎn)離開圓軌道進(jìn)入水平光滑軌道BC段,在C與平面D間是一水池.已知小車質(zhì)量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m,在AB段所受阻力為0.3N.小車只在AB路段可以施加牽引力,牽引力的功率為P=1.2W,其他路段電動(dòng)機(jī)關(guān)閉.問:要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點(diǎn)且能落在右側(cè)平臺(tái)D上,小車電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間?

(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成,將質(zhì)量為m的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下,用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F,改變H的大小,可測(cè)出相應(yīng)的F大小,FH的變化關(guān)系如圖乙所示.取g=10m/s2則下列選擇正確的是(   )
A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r=0.2m
B.小球質(zhì)量為m=0.2kg
C.H=0.4m時(shí),小球恰好能過C點(diǎn)
D.當(dāng)H=1.0m時(shí),小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)受到支持力為11N

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能一定守恒的是(     )
A.跳傘員帶著張開的降落傘勻速下降 B.做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球
C.沿粗糙圓弧槽加速滑下的物塊D.豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

有兩滑塊AB置于光滑的水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m,在水平面的右側(cè)有一粗糙的斜面,斜面很長(zhǎng)且傾角為,A、B兩物體與斜面的動(dòng)摩擦因素均為,且最大的靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,F(xiàn)突然給A施一水平向右沖量I,A、B碰撞無機(jī)械能損失,滑塊由水平面運(yùn)動(dòng)至斜面也不考慮轉(zhuǎn)彎處的機(jī)械能損失。求
1.A受沖量作用后的速度大。
2.求AB碰后的速度?
3.若AB只發(fā)生一次碰撞,求摩擦力對(duì)B做功?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽,槽與水平面相切且光滑,如圖所示,一質(zhì)量為的小球以速度向槽運(yùn)動(dòng),若開始時(shí)槽固定不動(dòng),求小球上升的高度(槽足夠高);若槽不固定,則小球又上升多高?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如下圖,光滑軌道固定在豎直平面內(nèi),水平段緊貼地面,彎曲段的頂部切線水平、離地高為h;滑塊A靜止在水平軌道上,v0="40m/s" 的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運(yùn)動(dòng),并從軌道頂部水平拋出.已知滑塊A的質(zhì)量是子彈的3倍,取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)子彈射入滑塊后一起運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)水平距離x與h關(guān)系的表達(dá)式;
(3)當(dāng)h多高時(shí),x最大,并求出這個(gè)最大值.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)反映了一個(gè)重要事實(shí):如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略不計(jì),小球必將準(zhǔn)確地終止于同它開始點(diǎn)相同的點(diǎn),絕不會(huì)更高一點(diǎn),這說明,小球在運(yùn)動(dòng)過程中有一個(gè)“東西”是不變的,這個(gè)“東西”是(     )
A.彈力B.速度C.機(jī)械能D.動(dòng)能

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