Question

某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車(chē)，前方200m處有一安全車(chē)正以10m/s的速度勻速 前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕；求：
（1）賽車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車(chē)？
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前與安全車(chē)相距最遠(yuǎn)的距離是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間賽車(chē)追上安全車(chē)．
有：

解得t=20s．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．
速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間
此時(shí)安全車(chē)的位移x₁=v₁t₁=50m．
賽車(chē)的位移．
此時(shí)的最大距離△x=200+x₁-x₂=225m．
答：（1）賽車(chē)出發(fā)經(jīng)過(guò)20s追上安全車(chē)．
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前與安全車(chē)相距最遠(yuǎn)的距離是225m．
分析：（1）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車(chē)相距的最大距離．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清車(chē)子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道速度相等時(shí)，兩車(chē)有最大距離．