Question

12．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的總質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．
（1）以下措施正確的是C．
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上
B．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可以利用天平測(cè)出裝沙小桶和沙的質(zhì)量總m及小車質(zhì)量M，用公式$\frac{m}{M}$g求出．
C．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，后接通電源
（2）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的總重力．
（3）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（4）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是平衡摩擦力過(guò)度．
（5）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的M（填“m”、“M”）取值不同，其中丙（填“乙”或“丙”）取的值比較大．

Answer 1

分析 （1）在該實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故要平衡摩擦力，且不能懸掛裝砂的小桶，但應(yīng)該連接紙帶且讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．平衡摩擦力就是讓小車所受的滑動(dòng)摩擦力等于小車的重力沿斜面的分力．為節(jié)約紙帶應(yīng)先接通電源待打點(diǎn)穩(wěn)定后再放開小車．只能用紙帶上的點(diǎn)求小車運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的總重力．
（3）通過(guò)圖線得出兩個(gè)物理量的定量關(guān)系，需作出線性關(guān)系圖線．
（4）根據(jù)F=0時(shí)，加速度不為零，分析圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因．
（5）根據(jù)牛頓第二定律得出圖線斜率的物理意義，從而比較質(zhì)量的大�。�

解答 解：（1）A、在該實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時(shí)，細(xì)繩的另一端不能懸掛裝沙的小桶，故A錯(cuò)誤；
B、該方法成立的前提是牛頓第二定律即加速度與質(zhì)量成反比，而本實(shí)驗(yàn)中我們是驗(yàn)證牛頓第二定律，故發(fā)生了循環(huán)論證，加速度只能通過(guò)紙帶上的點(diǎn)跡，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，故B錯(cuò)誤．
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無(wú)論是否改變小車的質(zhì)量，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力．所以改變小車的質(zhì)量，不需要重新平衡摩擦力，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：${F}_{拉}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m時(shí)，即小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量，繩子的拉力近似等于砝碼和盤的總重力．
（3）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象，應(yīng)該作a-$\frac{1}{M}$圖線．
（4）當(dāng)F=0時(shí)，加速度不為零，可知平衡摩擦力過(guò)度．
（5）根據(jù)a=$\frac{F}{m}$知，a-F圖線的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，可知兩同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)M的取值不同，其中丙的取值較大．
故答案為：（1）C，（2）M＞＞m，（3）$\frac{1}{M}$，（4）平衡摩擦力過(guò)度，（5）M，丙．

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．